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¿Responder al azar, mejora los puntajes de la PSU?

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Cuando se castigan las incorrectas y no se castiga la omisión, el mensaje que estamos entregando implícitamente es que es mejor no atreverse que equivocarse. ¿Cómo podríamos aspirar a ser un país desarrollado, emprendedor o innovador si castigamos a quien se atreve y premiamos a quien no lo hace?

Algunos días atrás tuve una interesante conversación con mi padre, el profesor de matemática, Danny Perich C. me comentó que algunos colegas suyos, debido a la decisión del DEMRE de eliminar el descuento por respuestas incorrectas, estaban sugiriendo a sus alumnos elegir una alternativa al azar para responder las preguntas de la PSU que no conozcan; por ejemplo, la alternativa (c).

El razonamiento es simple. Si un alumno responde una pregunta al azar, tendrá un 20% de probabilidades de acertar debido a que cada pregunta tiene cinco alternativas. Por ejemplo, si un alumno responde correctamente 35 de las 75 preguntas de la PSU de matemática y el resto al azar, probablemente obtendrá 8 correctas adicionales.

Lo que la gran mayoría no sabe es que si todos los alumnos respondieran al azar las preguntas que no son capaces de resolver, se generaría un efecto negativo gigantesco sobre los puntajes. Para mostrar cómo opera este efecto, es fundamental saber, en primer lugar, cómo se calculan los puntajes de la PSU (CRUCH 2014).

El primer paso consiste en agrupar el número de respuestas correctas según la cantidad de alumnos que han obtenido el mismo número de aciertos o, en términos técnicos, determinar la frecuencia de la cantidad de respuestas correctas.

psu-simulacion
Fuente: Propia. Datos simulados en lenguaje R, con distribución LogNormal de media ln(20) y desviación estándar ln(1,5).

Una vez determinada la frecuencia se procede a la Normalización. Este proceso consiste en el ajuste de la frecuencia de las respuestas correctas a una curva normal (cuya forma es la conocida Campana de Gauss) utilizando una media de 500 y una desviación estándar de 110. En términos simples, una media de 500 puntos implica que un 50% de los alumnos se ubicará tanto por debajo como por encima de ese puntaje; una desviación estándar de 110 implica que un 68% de los alumnos se situará entre los puntajes 390 y 610 puntos, mientras que el 95% lo hará entre los puntajes 280 y 720. Gráficamente:

psu-normal
Fuente: Propia. Utilizando los datos simulados, se calculó la probabilidad cumulativa de cada respuesta y se ajustó a una curva normal mediante la fórmula 110x+500.

Una vez que los datos han sido normalizados, se establece una relación funcional entre el número de respuestas correctas y el puntaje PSU. A partir de esta relación, el DEMRE crea unas tablas que muestran la equivalencia entre el número de respuestas correctas (denominado “Puntaje Corregido” o “PC”) y el puntaje final (denominado “Puntaje Estándar” o “PS”).

Gráficamente, la PSU de Matemática presentó la siguiente relación entre el Puntaje Corregido y el Puntaje Estándar para el Proceso de Admisión 2014 (DEMRE 2014-I):

psu-bm4
Fuente: Propia. Elaborado con datos provistos por el DEMRE. El 0,5% de los datos correspondientes a las colas izquierda y derecha son ajustados linealmente por el organismo.

Asumamos por un momento que todas las preguntas efectivamente contestadas de un alumno han sido certeras, omitiendo el resto. ¿Cuántas respuestas correctas debería tener un alumno para obtener 850, 700, 600, 500 o 450 puntos? La siguiente tabla resume los Puntajes Corregido y Estándar para estos valores:

psu-tabla1
Fuente: Tabla de Transformación de Puntaje Corregido a Puntaje Estándar, DEMRE.

Puede parecer sorprendente que a un estudiante le baste contestar apenas 36 de las 75 preguntas para obtener 600 puntos en la PSU de Matemática. Además, considerando que el 50% del universo se ubica por debajo de los 500 puntos, es aún más sorprendente que el número de respuestas correctas necesarias para obtener este puntaje haya sido apenas de 12.

Insólito resulta el caso de los 450 puntos. Los alumnos de la Universidad del Mar, la Universidad SEK, la UCINF o la Universidad Bernardo O’Higgins, cuyos puntajes promedio oscilan alrededor de los 450 puntos (Perich 2014), habrían contestado correctamente apenas 6 de las 75 preguntas (o bien, el puntaje corregido, una vez descontadas las respuestas incorrectas habría sido apenas de 6).

Lo anterior es una consecuencia de la combinación entre el proceso de normalización y la alta tasa de omisión. Hasta el Proceso de Admisión 2014, los Puntajes Corregidos se concentraban en la parte baja del histograma; debido a que el ajuste a una curva normal “mueve” estos puntajes hacia derecha, a lo largo de los años se creó un incentivo hacia la omisión que, en las pruebas de Matemática y Lenguaje, alcanza el 41% y 25% respectivamente (Bravo et al. 2012). En condiciones normales, si un alumno respondiera correctamente el 50% de las preguntas, sería razonable esperar que obtenga el puntaje promedio; hasta el Proceso de Admisión 2014, bastaba responder correctamente cerca de un 15% de las preguntas para obtener este puntaje.

Existe, además, una razón de fondo por la cual el sistema de descuento es pernicioso. Si bien, algunos alumnos tienen el talento y las capacidades para obtener los máximos puntajes de cada prueba, todo alumno tiene el derecho de equivocarse al responder a una pregunta. Cuando se castigan las incorrectas y no se castiga la omisión, el mensaje que estamos entregando implícitamente es que es mejor no atreverse que equivocarse. ¿Cómo podríamos aspirar a ser un país desarrollado, emprendedor o innovador si castigamos a quien se atreve y premiamos a quien no lo hace?

Con el fin de corregir la distorsión provocada por la alta tasa de omisión de las pruebas (Pearson 2013), el Consejo de Rectores decidió no seguir aplicando el descuento por respuestas incorrectas. Según los modelos de prueba entregados por el DEMRE este año, la obtención de 500 en las nuevas pruebas se obtendría con 20 respuestas correctas en Matemática y 35 en la prueba de Lenguaje.

A partir de estos datos, podemos graficar la relación entre las respuestas correctas y el puntaje esperado en la prueba de Matemática para el Proceso de Admisión 2015 (DEMRE 2014-II):

psu-correctas
Fuente: Propia, elaborado con datos publicados por el DEMRE

Si superponemos la relación funcional entre el Puntaje Corregido y el Puntaje Estándar para los Procesos de Admisión 2014 y 2015, podemos apreciar claramente que se elimina el “premio” a la omisión:

psu-comparacion psu-comparacion

Lamentablemente, existe un desconocimiento generalizado sobre cómo opera el mecanismo de asignación de puntajes. Y es natural. Es de sentido común asumir que una gran parte de la población desconoce el proceso de normalización que se realiza en los puntajes; al mismo tiempo parece poco razonable exigir que toda la población sepa de estadística como para deducir de qué manera este proceso afecta a los puntajes globales.

Debido a lo anterior, es común leer en distintos medios que, al no castigarse las respuestas incorrectas, los alumnos tendrían la oportunidad de “adivinar”. Esta crítica es absolutamente infundada.

En las siguientes tablas se aprecia comparativamente el número de respuestas al azar que deberían ser correctamente respondidas en la PSU Matemática del Proceso de Admisión 2015 para obtener el mismo puntaje que en la prueba anterior. Para el cálculo, se consideró un 20% de probabilidades de acertar:

psu-tabla2
Elaboración propia.

psu-tabla3
Elaboración propia.

Analicemos el caso más extremo ¿Qué sucedería si todos los alumnos del país toman la decisión de responder la alternativa (c) para todas las preguntas que no pueden resolver?

En este caso, el proceso de normalización actuaría de forma mucho más acentuada, disparando hacia abajo los puntajes. El siguiente gráfico muestra cuál sería el efecto de responder (c) en todas las preguntas cuya respuesta se desconoce:

psu-al-azar
Fuente: Propia, reajustando los datos del DEMRE a funciones polinómicas continuas de grado 3 mediante máxima verosimilitud, manteniendo y cambiando la distribución de percentiles según la cantidad de respuestas correctas, respecto de la función original.

La curva de color verde muestra la relación entre el Puntaje Corregido y el Puntaje Estándar proyectado para la PSU Matemática del Proceso de Admisión 2015. La curva amarilla muestra el puntaje esperado por los alumnos al responder al azar. Este puntaje se obtendría si y sólo si se mantiene la distribución proyectada por el DEMRE.

Sin embargo, debido al proceso de normalización, los puntajes se reajustan completamente. La curva roja muestra cuál sería el resultado si todos los alumnos decidiesen responder al azar. En términos simples, con la proyección para el Proceso de Admisión 2015, sin respuestas al azar, un alumno que tiene todas las respuestas incorrectas (o que omite la totalidad de la prueba) obtendría el mínimo puntaje, es decir, 150. Si todos los alumnos decidieran responder la alternativa (c) en vez de omitir, el puntaje corregido mínimo sería igual a 15; pero debido al reajuste, seguirían obteniendo el mínimo puntaje, es decir, 150; a partir de ahí, los Puntajes Estándar seguirían la proyección de la línea roja.

Es importante aclarar algo. Bajo el nuevo sistema, los alumnos que intenten responder una pregunta apelando a sus conocimientos siempre estarán en ventaja por sobre quienes deciden responder al azar. Además, bajo esta nueva modalidad se podrá medir de mejor manera cuál es el verdadero nivel de conocimientos adquiridos durante la enseñanza media; hasta la última versión de la PSU, esto era imposible de realizar (Pearson 2013).

Por último, quisiera recalcar algo que, en mi opinión, es lo más importante de esta nueva modalidad. Aquellos alumnos que, osadamente, intenten responder una pregunta de la que no están seguros, quizá se equivoquen. Pero ese es exactamente el espíritu de la Universidad. Defender el derecho de sus alumnos a usar el pensamiento incluso a riesgo de equivocarse, pues nuestro mundo se ha construido en base a una incontable cantidad de errores que han cambiado la historia. Newton afirmó que la gravedad era una fuerza y se equivocó; Einstein propuso una constante cosmológica para explicar un universo estático y se equivocó. ¿Qué sería de las ciencias si estos grandes hombres no se hubiesen equivocado? Siempre que el error provenga del pensamiento y no del azar podemos esperar lo mejor para todos nosotros. Tal como dijo Hipatia de Alejandría, “defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar”.

Referencias:

Bravo, D.; Manzi, J.; Silva, I. 2012. “Proceso de Admisión 2012: Antecedentes Y Resultados”. Consejo de Rectores de las Universidades de Chile.
Perich, D. 2014. “Nivel de exigencia académica de las universidades chilenas”.
Consejo de Rectores de las Universidades de Chile CRUCH. 2014. “Normas y Aspectos Importantes del Proceso de Admisión”. Documento Oficial Nº 1, años 2014.
Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional DEMRE. 2014-I. “Tabla de Transformación de Puntaje Corregido a Puntaje Estándar”.
Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional DEMRE. 2014-II. “Modelo de prueba de Matemática”. Santiago.
Pearson. 2013. “Informe Final Evaluación de la PSU Chile”.

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Comentarios

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04 de julio

“Aquellos alumnos que, osadamente, intenten responder una pregunta de la que no están seguros, quizá se equivoquen. Pero ese es exactamente el espíritu de la Universidad. Defender el derecho de sus alumnos a usar el pensamiento incluso a riesgo de equivocarse”

What?

No. Discrepo totalmente con esa frase.

La PSU es una prueba de alternativas estupida. ¿Por qué es estupida? Porque de 60 preguntas promedio que tienen todas las pruebas, necesitas solo 20 correctas, 20 nada mas, para tener 500 puntos. ¿Y que necesitas para tener esas 20 correctas? Cultura general. Saber sumar, restar, saber leer, saber algo de historia de Chile, saber las partes del cuerpo humano. La nada misma. Para 600 y 700 puntos necesitas un poco mas de cultura general basica, elemental. Te creo que si hablamos de 800 puntos ya estamos hablando de alguien que sí se ha dedicado a estudiar, pero no me vengas que para los 600 puntos necesitas mucho estudio porque eso es mentira podrida.

Asi que no debes, asi de radical, no debes responder al azar. No se te esta preguntando que hagas una definición de Estado. Te estan preguntando qué es Estado y mas encima ni siquiera te preguntan que digas alguna de las mas de 20 definiciones de Estado, te piden una, la mas basica de todas, y te la ponen:

a) Estado es Estados Unidos
b) Estado es estar embarazada
c) Estado es la nacion politicamente organizada
d) todas las anteriores
e) ninguna de las anteriores.

Asi de ridiculas son muchas preguntas de la PSU. Y por eso da vergüenza ajena que haya tantos chicos que saquen menos de 500 puntos. Porque si no eres capaz de responder eso ¿como se te ocurre salir del colegio?

¿Osado que no sepan la alternativa correcta y usen el cachipun o el detin marin? No. Eso es ser ignorante. Porque ni siquiera estas pensando. ¿Me sigues la idea? Si respondes al azar no estas pensando, no estas analizando, no estas haciendo nada. Hay chicos (y me consta) que viven en Maipu, y que cuando se les pregunta “Fecha de la Batalla de Maipu” no la saben. Todos los dias estan en la Plaza de Maipu esperando la micro, y no saben la fecha de la Batalla de Maipu. No estan pensando, les es mas facil decir “no se “o ir al detin marin, porque si pensaran sacarian por conclusion que si una de las principales avenidas de Maipu es la 5 de abril ¿no seria por ser la fecha de la Batalla de Maipu? Te lo digo por experiencia que me paso dictando clases en la calle 5 de abril que los chicos no tenian ni idea de la fecha de esa batalla. No hicieron el esfuerzo de pensar.

El espìritu de la universidad es que expreses tus ideas, sin temor a equivocarte. Pero joder, piensa lo que dices. Tu puedes debatir sobre la interpretacion de Aristoteles sobre la democracia (no tienes que casarte con esa idea) o puedes discrepar sobre la idea del universo de Copernico o sobre la teoria de cuerdas… pero si la instruccion dice “Rellene” y marcas una X, entonces la universidad no es tu camino, porque no sabes leer ni sabes comprender una simple instrucción.

La PSU es estupida porque ni siquiera te obliga a responder al azar. Es de “sabe o no sabe”. No te obliga a pensar, no te obliga a nada que no sea la mas elemental habilidad que es leer la pregunta y responder lo que se te pregunta. Y para colmo, te dan alternativas. Total anulacion de pensamiento creativo o critico.

04 de julio

Estoy de acuerdo contigo en un 99% de lo que dices. Primero, este artículo de ninguna manera es una defensa de la PSU; concuerdo contigo en que esta prueba no evalúa conocimientos ni habilidades mínimas para ingresar a la universidad, ni tampoco fomenta el razonamiento por parte de los alumnos.

Segundo, la excesiva oferta universitaria en Chile permite que alumnos ingresen con 450 puntos; un alumno que obtiene ese puntaje, en mi opinión, ni siquiera sabe leer.

Tercero, la PSU es un reflejo del pésimo nivel de exigencia en la educación primaria y secundaria; en estricto rigor, un alumno no debería llegar a cuarto medio con esos paupérrimos niveles de conocimientos.

Con lo que no estoy de acuerdo (y quizá me di a entender mal) tiene que ver con la visión del error que ambos tenemos. En mi opinión, el error es justificable si y sólo si existe un proceso intelectual detrás. Si el error es producto del azar, por supuesto que es absolutamente cuestionable. Mi punto, y he ahí la crítica, es que según el sistema anterior el error se castigaba mientras que la omisión no. En estricto rigor, ambos, el error y la omisión, deben ser castigados por igual.

Tampoco estoy diciendo que debe “premiarse” el error o algo así. Mi punto es que no puede fomentarse la inacción por el temor al error. Todo proceso de aprendizaje avanza con errores; en la medida que esos errores se superan, se logra el aprendizaje. Pero si se avala la omisión, entonces se crea una cultura de que es mejor no hacer algo que equivocarse. ¿Para qué emprender una empresa si puede resultar mal? ¿Para qué realizar una investigación si quizá los resultados no sean favorables a la hipótesis del investigador?

Saludos.

06 de julio

Mi problema con el articulo no es con el articulo en general, es con la frase.

Te puedes equivocar, si cometer errores es algo que a todos nos pasa, vamos, hasta Dios se equivoco (por eso lo del Diluvio).

LO que olvidas es la razon que estaba detras del castigo de 4 malas=1 buena, que no era en sí castigar el error, sino impedir el azar. Impedir el “de tin marin”. Por eso la prueba fomentaba que respondieras lo que sabias y de ahi que con 20 preguntas tengas 500 puntos (harina de otro costal es lo del puntaje), para que prestaras atencion, para que leyeras las preguntas y respondieras lo que realmente sabes, para que no empezaras a marcar C) y listo, solucionado el problema.

Porque la PSU es un filtro para ingresar a la universidad. Y la idea es que ingresen los que tienen una base del tema que van a estudiar. O sea, que si ingresas a ingenieria, sepas el teorema de Pitagoras. No que ingreses a la Universidad y haya que estar un semestre enseñandote el teorema de Pitagoras.

Lo malo es que en los ultimos años, en que la PSU se ha diseñado en base a lo mas elemental que se enseña en los 12 años de estudio, las omitidas ganan por mucho a las acertadas y a las malas. Por eso se ha quitado el castigo. Y eso, a mi juicio, no es motivo suficiente, porque la razon por la que hay tantas omitidas no es porque no se sepan las respuestas, es porque estan rindiendo la prueba gente que no sabe leer. Y si egresas de cuarto medio sin ser capaz de entender La Segunda, por favor, no ingreses a la Universidad

Miguel

20 de diciembre

Concuerdo en una parte y disprepo un otra.
Concuerdo en que para responder algo al azar no se necesita pensar, sin embargo se necesita decidir, y tomar una desicion, por mala que sea, es algo que en el mundo de hoy se ha dejado de lado, las personas suelen tomar la “desicion” de que otros desidan por ellos… no es menor considerar eso antes de criticar al infinito, ademas de que resulta imposible generalizar asi de rapido como usted lo hace.

Estoy en desacuerdo con todo el tema de la batalla de maipu, seré honesto, yo no sabia la fecha de aquella batalla hasta leer su comentario, sin embargo, eso no me llamó la atencion y mucho menos me parecio interesante… Ahora me pregunto, si no me llama la atencion, no me parece interesante y mucho menos sirbe para algo practico ¿por que motivo debiese saber algo así?. Me parece que critica el “no estar pensado” utilizando un argumento en el que no se requiere pensar (saber una fecha no requiere ningun trabajo intelectual, una roca con la fecha escrita puede cumplir con el requisito). No dare mas vueltas en esa parte de su argumentación, porque realmente no veo necesaria la verborrea sobre los distintos tipos de “inteligencia”, uso de las aptitudes y la realizacion personal, pero le dejo la pregunta simple para graficar mi punto: ¿cuales eran los nombres de los generales japonenes que se encargaron de invadir korea para luego prohibir las artes marciales de ese país?… es normal no saberlo, pero ¿se puede decir por ello que no está haciendo el esfuerzo de pensar?, creo que no.

Ahora y lo que me parece preocupante, me llama la atencion que indique haber hecho clases en ciertos lugares, por lo que es un docente, para luego darse el lujo de evaluar quien es apto para la universidad y quien no. A mi parecer y como la educación es un derecho, la universidad es el camino de quien quiera seguirlo y no debiese existir nada ni nadie con la facultad de decir que no (exepto claro las exigencias internas de la permanencia universitaria)… Lo que busco decir, nuevamente lo graficare con un ejemplo: Si yo quiero aprender matematicas, no hay nadie con el derecho de decirme que no puedo, yo por mi parte tengo el derecho de intentarlo, estudiar y si no me resulta, tengo el derecho nuevamente de volverlo a intentar o simplemente renunciar, pero es el esfuerzo que pongo en suma con mis capacidades para cumplir mis objetivos lo que ha de guiar mi camino, no la desicion de un profesor arbitrario que considera que porque no me gusta otra materia no tengo el derecho de estudiar la que si me gusta.

22 de diciembre

Miguel

La educacion es un derecho. Todos se llenan la boca con eso. Pero se olvidan que hay deberes.

Como el deber de estudiar.

Tu puedes querer estudiar matematicas. ¿Comprendes lo que te significa? Significa que debes practicar todos los dias, hacer ejercicios todos los dias. Como minimo haber hecho polvo al Baldor (los tres tomos). ¿Lo haces? Dime, ¿lo haces?

No mientas. No lo haces.

Por eso entras a estudiar una carrera del area de las matematicas y fracasas. No es porque estudiaste en una escuela publica, o porque tu profesor te tiene mala. Es porque crees que la educacion es un derecho… pero no haces nada por cumplir con el deber que eso implica.

El gran problema en la universidad, es que muchos, pero muchisimos, entran a una carrera “porque les gusta” y chillan y patalean para entrar a ella, y a la universidad que les gusta, porque consideran que “gusto” y “derecho” son sinonimos. Pues no, no lo son. Y cuando te das cuenta de eso, estas metido en un lio. Porque o comienzas a rebotar de carrera en carrera, con el enorme gasto que ello conlleva (y hablo de millones de pesos), o te jodes estudiando una carrera que te gustaba mucho pero para la que no tienes vocacion (gusto y vocacion no son sinonimos), endeudandote en una carrera que ni siquiera quieres ejercer; o peor, abandonas y te quedas endeudado por haberte metido en una carrera que te gustaba mucho pero para la que no tenias la mas minima vocacion (gusto y vocacion no son sinonimos y no tienes ni idea de cómo pesa no tener conciencia de eso). ¿Nunca te han hablado de eso, de la enorme deserción que hay en las universidades, porque muchos entran en carreras “porque les gusta” sin siquiera saber lo que realmente tenian que estudiar?

Voy a ponerte dos ejemplos: ¿sabes por que muchos estudian pedagogia? Por los dos meses de vacaciones. Y porque creen que es trabajo facil. Por eso lo hacen, y por eso es que tenemos a tantos malos profesores. ¿Sabes por que muchos estudian ingenieria comercial? Por la plata. No tienen ni idea de la carrera, solo les gusta la plata.

Pero lo peor es que no tengas ni idea lo que es realmente entrar en la universidad:

“es el esfuerzo que pongo en suma con mis capacidades para cumplir mis objetivos lo que ha de guiar mi camino, no la desicion de un profesor arbitrario que considera que porque no me gusta otra materia no tengo el derecho de estudiar la que si me gusta.”

No, niñito: un profesor, sobre todo cuando vas a entrar a la universidad, tiene absolutamente todo el derecho de mandarte a freir esparragos si tu unica razon para entrar a una carrera es “porque me gusta”. Porque tu obligacion, cuando decides el camino de la universidad, y tu obligacion, si es que quieres egresar, es hacer un aporte al conocimiento general. Un aporte real. ¿Lo has pensando alguna vez? ¿has pensado cuantos nunca logran egresar porque cuando llega el momento de hacer ese aporte al conocimiento general no son capaces o son reprobados? ¿Nunca te han dicho que entrar a la universidad es lo mas facil del mundo, pero salir es todo lo contrario, porque llegado el momento de la verdad, el momento de hacer la tesis, todo el “gusto” por una carrera se va al cuerno porque tienes que enfrentar el hecho de que si realmente lo que has estudiado es lo que quieres hacer o no el resto de tu vida?

En cuanto a lo de Maipu, aparte del hecho que deberia darte vergüenza no saber una fecha tan relevante para nuestra historia, ¿cual esfuerzo de pensar? Es logica: ¿cual seria el nombre de la calle principal de una comuna (casi ciudad) como Maipu? Si sabes lo mas elemental de historia de Chile, el nombre de la calle principal de esa comuna es que es obvio. Es casi preguntar “de que color es el caballo blanco de Napoleon”. Vamos ¿cual es el nombre de la calle principal de La Serena? Pero si es rematadamente obvio cual es…. si sabes lo minimo de historia de Chile.
Puedes viajar por todo el pais sin GPS, y no perderte, si sabes lo mas basico de historia de Chile, porque los nombres de las principales calles de las ciudades aluden a hechos o personajes que cualquiera que se diga chileno tiene que conocer.

Eso, niñito, se llama “relacionar”. Conectas un dato con otro y obtienes una informacion. Eso, niñito, es saber que no hay dato inutil, solo gente que no le gusta pensar.

Termino con esto: estas hablando de la epoca en que Japon y Corea firmaron un tratado, el de 1910, en que Japon se anexo a Corea, situacion que cambio tras el fin de la Segunda Guerra Mundial y que tuvo repercusiones para la posterior guerra de Corea de 1950, y para las relaciones entre Corea y Japon. ¿Sabias que el tema sigue siendo un problema grave de relaciones entre ambos paises, y que se llevo a un debate hace unos años en el que participaron James Crawford, que fue nuestro abogado en el caso de Peru vs Chile, y Anthony Carty, que fue profesor mio en el doctorado, y que ademas nos hizo como examen el debatir sobre ese tema?

Sí, nos sirve mucho saber lo que paso entre Japon y Corea, asi entenderiamos por que Crawford decidio trabajar con Chile y el tipo de argumentos que presento, que hizo que Peru quedara como un mentiroso con respecto al Acuerdo de 1952. Y a mi me ayudo a pasar el ramo de Responsabilidad Internacional. 🙂

El saber no ocupa lugar

Eric Hansen

29 de diciembre

Lamentablemente la “Cultura general” que crees tu, no es la Cultura general del Chile, por algo al tener 20 preguntas que según tu es cultura general (que gracias a tus estudios los conoces) se llega a los 500 puntos, ya que tus estudios no son los mismos que la Mayoría de los chilenos

Ivan Hraste Videla

09 de julio

Me parece que lo que corresponde evaluar al termino de la enseñanza media es cuanto han aprendido los chicos después de su paso por la educación básica y media, probablemente con pruebas de desarrollo y no con alternativas de selección múltiple.

Ese examen sería solo para evaluar su paso por la educación media, en ningún caso correspondería a un examen de ingreso para la universidad.

La educación en Chile es pésima desde sus cimientos y me atrevo a decir que más del 60 % de los chicos que egresan de la educación media no cumplen los requisitos mínimos esperables para ingresar a la Universidad…

Yo espero un sistema educacional que al termino de 12 años entre los ciclos básicos y medio, tener un joven apto para decidir y optar a estudiar lo que el quiera.

Es más todo aquel que termine la educación media debiera tener garantizado su acceso a la universidad.

Los filtros en la educación debieran estar mucho antes probablemente terminando la educación básica y después en segundo medio, buscando alternativas educacionales distintas para aquellos jovenes que busquen una alternativa más fácil para insertarse antes al mundo laboral con una capacitación técnica, estas alternativas serían centros de formación técnicos subvencionados por el estado y por las empresas.

Hay que reformular completamente la educación en Chile!!!!!!!!!!!

Pero para eso tambien hay que mejorar los niveles de sueldos en Chile, de modo que exista un real interés de los jovenes para orientarse a una formación técnica especializada a más temprana edad.

d'oh

19 de diciembre

c/r a lo de las pruebas de desarrollo.

En este momento es poco práctico hacer algo así acá en chile. Con la cantidad de pruebas, corregir esa cantidad de pruebas con preguntas de desarrollo tomaría, o bien un gran número de correctores, o bien, mucho pero mucho tiempo para entregar los resultados.

Eso si, que un alumno sepa desarrollar un ejercicio en matemática por ejemplo dice ago mas a que solo encuentre una alternativa correcta.

Aunque de todos modos, al menos la matemática que se enseña en los colegios, es basura. Es puro regurgitar ecuaciones sin entender de donde cresta vienen, como se deducen y/o se demuestran. Francamente, creo que a los alumnos les haría mejor que les enseñen lógica, algoritmos y aritmética básica (sumar, restar, multiplicar, dividir, fracciones… cosas bien básicas) en vez del mamarracho de fórmulas inútiles como las de los logaritmos o criterios de congruencia de triángulos o el área de un circulo o weas así que no contribuyen en absoluto a su capacidad de razonamiento.

Ver por ejemplo: http://www.ommenlinea.org/wp-content/uploads/practica/entrenador/Paul_Lockhart_-_El_lamento_de_un_matematico.pdf

Tavatta Fajardin

23 de octubre

Soy profe de un preu social y necesito saberla fórmula para sacar el puntaje de los chiquillos, considerando todo este cambio ya explicado.
Ejemplo, un alumno tiene 54 buenas de 80…cómo saco su puntaje??

Ayuda pliis!
Gracias.

24 de octubre

Depende de la prueba. El DEMRE publicó modelos de prueba con tablas de puntajes estimadas para el proceso 2015. Por ejemplo, para la prueba de Lenguaje, 54 correctas equivalen a 633 puntos. Ten en consideración que las preguntas no son 80 sino 75. Hay unas preguntas marcadas con asterisco cuyas respuestas correctas no debes sumar; estas son preguntas de pilotaje y no se ocupan para el cálculo del puntaje final.

http://www.demre.cl/modelos_p2015.htm

Saludos.

Andres

25 de noviembre

Buenas, tengo esta pregunta:

Por ejemplo en la prueba de matemática que sucede si respondo unas 20 correctamente con mi conocimiento.

Y luego las otras 60 las respondo al azar, pero marcando siempre la misma alternativa, por ejemplo marcar la letra E.

Eso es contra las reglas, repetir tantas veces una alternativa?

25 de noviembre

La respuesta a tu pregunta está contenida en el mismo artículo. Saludos.

25 de noviembre

Y responder al azar no es ilegal ni nada por el estilo.

Andres

26 de noviembre

Gracias por responer
Entonces repetir una alternativa no es ilegal.
Otra cosa, la cantidad de alternativas correctas de cada letra es la misma o varia ?

26 de noviembre

En teoría, las respuestas están distribuidas de tal manera que la probabilidad de acertar cada pregunta sea de un 20% (una de cada cinco preguntas); eso no garantiza, en absoluto, que si respondes C en 40 preguntas al azar obtengas las mismas correctas que si respondes cualquier otra alternativa. La mejor estrategia sigue siendo tratar de contestar la mayor cantidad de preguntas con los conocimientos adquiridos y no al azar.

26 de noviembre

(Quise decir “una de cada cinco alternativas”. Saludos)

Andres

26 de noviembre

Gracias denuevo!
Entonces responderé las que pueda con mis conocimientos, luego me fijare cual es la alternativa que menos utilice, entonces esa sera la que repita al azar.

erick

22 de enero

Tu lógica es completamente acertada y no trivial.
Sin embargo, si las respuestas estan bien aleatorizadas seguramente las cantidades de cada alternativa en tus respuestas “seguras” debiera ser parececido. Y el tiempo que usarías en contar talvés te serviria para resolver bien una más

rolle

28 de noviembre

me pueden ayudar!!
Es verdad que con 12 preguntas buenas que tenga en la psu de matemáticas 2014 tengo 503 puntos?

28 de noviembre

FUENTE, UNIVERSIDAD CATOLICA DE CONCEPCION
http://psu.cl/2014/11/10/con-cuantas-respuestas-buenas-alcanzo-el-puntaje-que-necesito-en-la-psu-de-matematica/

Para obtener 450 puntos

Si necesitas obtener 450 puntos, será necesario que tengas un puntaje corregido de 15 preguntas buenas, es decir, necesitas responder 15 respuestas correctas y dejar omitidas 60 respuestas.

Para obtener 500 puntos

Si la carrera a la que quieres entrar te exige 500 puntos en matemáticas, debes asegurarte de responder correctamente 20 preguntas, que te permitirá obtener 503 puntos, y dejar omitidas (o tener un margen de error) 55 preguntas.

Para obtener 600 puntos

Si la carrera y universidad a la que quieres postular te piden 600 puntos, es necesario que tengas 41 preguntas contestadas bien, las otras 34 pueden estar contestadas de forma errónea o quedar omitidas.

Para obtener 700 puntos

Si tu puntaje a alcanzar son 700 puntos, debes tener claro que necesitas 64 preguntas correctas. Las otras 11 que faltan, pueden estar sin contestar (omitidas) o estar incorrectas.

Para obtener 750 puntos

Si la meta tuya son los 750 puntos, necesitas obtener 70 preguntas buenas. El resto, es decir, las otras 5, pueden estar malas u omitidas.

Para obtener 850 puntos

Si los 850 puntos son lo que anhelas en matemáticas, debes tener todas las respuestas buenas, sí: las 75 preguntas. No puedes equivocarte en ninguna ni tampoco omitir.

ESTOS CALCULOS SERAN VALIDOS HASTA ESTE AÑO, PORQUE AUN CUANDO PARA CALCULO DE PUNTAJE SE VAN A CONSIDERAR 75 PREGUNTAS, EN EL PAPEL TENDRA 80. Y PROBABLEMENTE EL PROXIMO AÑO SEAN 80 PREGUNTAS OFICIALES.

La PSU de matemática incorporará cinco preguntas de carácter experimental. Además, el tiempo de duración de la prueba será de 2 horas y 40 minutos.

Las preguntas de Geometria seran 30, las de Algebra 27, luego las de datos y azar 22 (combinatoria y se agrega función de probabilidad y función de distribución. ) y numeros 21.

Se elimina:
– razones trigonométricas en el triángulo rectángulo
– rectas en el espacio, oblicuas y coplanares. Planos en el espacio, determinado por tres puntos no colineales. Planos paralelos, intersección de dos planos. Ángulos diedros, planos perpendiculares, intersección de tres o más planos. Coordenadas cartesianas en el espacio.

http://www.educarchile.cl/UserFiles/P0001/File/CR_Articulos/psu_matematica_2015.pdf

28 de noviembre

No. Con el sistema actual, en que las preguntas no contestadas se consideran incorrectas, tendrías cerca de 400 puntos. Si respondes el resto al azar, y absolutamente ningún alumno hiciese lo mismo, podrías obtener cerca 500 puntos. Si todo el resto de los alumnos de Chile, responde las preguntas que sin contestar con una única alternativa, tu puntaje seguirá siendo cercano a los 400 puntos. Por lo tanto, lo mejor que puedes hacer es tratar de contestar el máximo de preguntas posibles. Si no crees ser capaz de responder más de 12 preguntas, entonces mejor prepárate para dar la PSU el otro año. Saludos.

Yaffet

30 de noviembre

Y porque conformarme tan solo con el 20% , se puede aumentar ese porcentaje .
No es inteligente responder todas -las que no sabes- al azar usando la misma alternativa para todas , lo mejor es buscar que alternativa NO es la correcta, usar el descarte junto con la logica y el conocer te puede dejar entre 2 o 3 alternativas y ahi el porcentaje de sacar una buena aumenta mucho.
Me dedicaria a buscarle todo tipo de trucos a la PSU , porque tambien es inteligente quien sabe hacer bien trampa sabes ? Pero como la PSU es una prueba que no mide inteligencia no lo hago ( de hecho nose que mide , me parece absurda)
Saludos

psusucks

19 de diciembre

a lo mas mide que tan bien te entrenó el colegio y, sobre todo el preu, para dar la psu, y tu nivel de nerviosismo al momento de dar la psu.

Rosa

01 de diciembre

Muy buen artículo, encontré que es bastante claro para alguien que tiene conocimientos mínimos de estadística.

Michael

02 de diciembre

El artículo es muy interesante. Según las curvas calculadas, la eliminación del descuento por omisión afectará a todos los candidatos, aunque en menor medida a los puntajes más altos. Igualmente, esto quiere decir que también afectará los puntajes de corte en el ingreso a las carreras. ¿Cierto?

Por ejemplo, Medicina que ronda los 780 pts. como mínimo, podrían sufrir una baja de 5 puntos. O las Ingenierías, que bordean los 700 podrían bajar unos 15 puntos en su puntaje de corte. Al parecer, la baja sería constante en las carreras cuyo último seleccionado va entre los 725 y 650 puntos.

¿Lo han evaluado? ¡Y felicitaciones! ¡Muy interesante!

víctor Jorquera

05 de diciembre

La gravedad no es una fuerza??? O_o

05 de diciembre

No. Einstein demostró que la gravedad no es una fuerza sino una deformación del espacio provocada por la masa de los objetos. Mientras mayor sea la masa, mayor será la curvatura. Los cuerpos sometidos a la gravedad se comportan como si fueran atraídos por una fuerza; debido a esto, aún se ocupa la teoría de Newton para explicar o medir la aceleración de los cuerpos sometidos a gravedad. Pero en algunos casos, como en la información recibida por satélites GPS u objetos que avanzan a gran velocidad, es imposible usar la teoría de Newton debido a que la gravedad también deforma el tiempo (en la película Interstellar, se muestran los efectos que objetos de gran masa provocan en el espacio-tiempo).

Te dejo un excelente video donde se aprecia cómo funciona la gravedad y cómo los cuerpos de gran masa afectan el espacio-tiempo. Saludos

30 de diciembre

Uf, no había visto esto. Hay dos conceptos muy mal utilizados en este post. La fuerza gravitacional es una de las 4 fuerzas fundamentales del universo, algo compartido por *toda* la comunidad científica, menos por el autor del post.

En segundo lugar, Einstein *postuló* el principio de equivalencia, no *demostró* que la gravedad no era una fuerza. En términos simples, este principio permite que las conclusiones de sus ecuaciones se sostengan tanto bajo escenarios con niveles de gravedad desestimables como escenarios con niveles no desestimables. El experimento fue hipotético.

Considera a alguien flotando en un laboratorio en el espacio. Un haz de luz que atraviesa el laboratorio sería percibido como una linea recta por el observador. Luego imagina que mientras el laboratorio va cayendo hacia la tierra pasa el mismo haz de luz. El observador no tiene cómo saber que va cayendo, ya que para él la luz debiera pasar nuevamente en línea recta. ¿Cómo es posible que el haz de luz atraviese en línea recta algo que va cayendo? La respuesta es que el haz de luz también debe ir cayendo. Como la velocidad de la luz es una constante para cualquier observador, esto solamente es posible si es que el tiempo ha transcurrido de forma distinta para ambos observadores. Y eso es lo que pasa en Interstellar.

Esto lo sé porque lo estudié, no por una película.

Francisco

08 de diciembre

Qué interesante el artículo, y aunque no sepa mucho de matemática ni de estadística, concuerdo con varios puntos tratados en él. En mi caso, cuando di la PSU en 2011, respondí solamente lo que estaba seguro, alrededor de 45 preguntas en matemáticas y en el caso de Lenguaje me sentía confiado y respondí todas. En Matemáticas obtuve 605 puntos, y en Lenguaje 739. Este año, di nuevamente la prueba y respondí TODAS las preguntas en todas las pruebas, obviamente el hecho de que ahora no descuenten las incorrectas, nos da un poco más de “seguridad”. De hecho, me di el lujo de responder al azar… ¿Quién sabe si adivino alguna?

Patricio Poblete

19 de diciembre

El autor se equivoca al decir que el sistema anterior castigaba las respuestas incorrectas y no castigaba la omisión. Si uno omitía una pregunta, el puntaje obtenido en esa pregunta era 0. Si la respondía al azar, el puntaje esperado también era 0 (=1*(1/5)-(1/4)*(4/5)), así que en ambos casos el premio o el castigo era el mismo, cero. Y si un alumno tenía razones para pensar que su respuesta era correcta, pero no estaba seguro, eso sesgaba el efecto en dirección al premio de 1 y no hacia el castigo de 1/4, así que el resultado neto era positivo.

Por lo tanto, el mensaje siempre debió haber sido: “si usted piensa que una alternativa dada es la correcta, pero no está 100% seguro, marque la que usted cree que es, porque su ganancia esperada es positiva y en cambio si la omite, su ganancia esperada será 0”. Equivocadamente, se recomendaba lo contrario (“si no esta seguro, no responda”).

Bajo el nuevo sistema, el incentivo por responder aunque uno no esté seguro ciertamente aumenta, y eso a lo mejor es bueno. Pero no es cierto que en el sistema antiguo ese incentivo no hubiera existido, ni menos que hubiese sido de signo contrario.

sdfgyu

19 de diciembre

xD

Mala idea. La mayoría de l@s alumn@s de la psu probablemente no entiendan en absoluto una frase como *su ganancia esperada será positiva* (salvo una pequeña minoría. En mi opinión si un@ alumn@ entiende una frase así ya debería tener 800 puntos en la psu de matemática). Tratar de entender que significa esa frase probablemente l@s desconcierte y los distraiga y l@s ponga aún mas nervios@s en la prueba misma.

Por eso es mucho mejor darles instrucciones lo mas simples posibles para no desconcertarl@s y asustarl@s aún mas.

20 de diciembre

Tienes toda la razón. Gracias por la corrección.

ignacio

28 de diciembre

@sdfgyu, esa es una de las razones por la que eliminaron el descuento por pregunta incorrecta (para evitar tener que explicar cosas como esa).

Gonzalo Flores

22 de diciembre

Creo que es importante hacer una diferencia importantísima al momento de referirse al “atreverse a contestar”. Estoy de acuerdo que todos tenemos derecho a equivocarnos. Pero también pienso que una cosa es pensar y responder algo, que eventualmente podría estar malo, y otra muy distinta es responder porque peor es nada.

Está bien, un país con una mentalidad de ocultar el error como algo inaceptable jamás alcanzará el desarrollo. Pero un país con una mentalidad de que es posible avanzar dando palos de ciego siento que se encuentra en una situación igual o peor.

Y ojo. Newton y Einstein no estaban mal. Su único problema fue no tener un conocimiento acabado de algo que recién venía aflorando en el conocimiento humano. Sólo era necesario la ayuda de alguien más para refinar conceptos.

29 de diciembre

Hola Dani,

Interesantes similitudes con un post que hice 6 meses atrás:

http://www.andresbucchi.com/2014/06/de-tin-marin-de-do-psu.html

Espero que sea mera coincidencia.

A.

29 de diciembre

En todo caso te equivocas en algunos de los efectos. Bueno, ya están los resultados reales y puedes comparar.

23 de enero

Si hubiese obtenido información de tu post, habría puesto una referencia. Además, no es necesario haberlo leído para hacer el análisis que aquí planteo; para ello, bastan un poco de estadística y la información provista por el DEMRE.

Respecto de la Gravedad, en efecto NO es una fuerza (de hecho, por eso hoy se tiende a hablar de Interacciones Fundamentales en vez de fuerzas). Como no quiero “dar la lata” sobre por qué no es una fuerza en un post que nada tiene que ver con física, remito mi respuesta a los siguientes posts y papers:

http://www.universetoday.com/108740/how-we-know-gravity-is-not-just-a-force/
https://einstein.stanford.edu/SPACETIME/spacetime2.html
http://www.its.caltech.edu/~kip/scripts/PubScans/VI-47.pdf
http://www.einstein-online.info/elementary/generalRT/GeomGravity
http://www.astronomynotes.com/relativity/s4.htm

felipe santiago

29 de septiembre

yo pienso que si tu sientes que estas dispuesto a hacer esta prueba lograras muchos objetivos como ser bombero

aracelly cortes

18 de noviembre

sra Marcela Castro cito:
“La PSU es una prueba de alternativas estupida. ¿Por qué es estupida? Porque de 60 preguntas promedio que tienen todas las pruebas, necesitas solo 20 correctas, 20 nada mas, para tener 500 puntos. ¿Y que necesitas para tener esas 20 correctas? Cultura general. Saber sumar, restar, saber leer, saber algo de historia de Chile, saber las partes del cuerpo humano. La nada misma. Para 600 y 700 puntos necesitas un poco mas de cultura general basica, elemental. Te creo que si hablamos de 800 puntos ya estamos hablando de alguien que sí se ha dedicado a estudiar, pero no me vengas que para los 600 puntos necesitas mucho estudio porque eso es mentira podrida.”

estoy de acuerdo con que la PSU es una prueba de alternativas estúpida, sin embargo un alumno puede obtener 600 puntos o inclusive 500 pero eso no significa que no se haya esforzado, por ejemplo si ponemos a competir a un mono, un elefante, un pez y aun mamut para que suban un arbol y posteriormente se le califica, ¿quien obtendrá mayor nota? esta claro que el mono, es lo mismo que pasa en la psu, algunos tienen 500 puntos pero no significa que no se esfuercen, si no que tienen habilidades diferente, a lo mejor para ud sumar o restar sera facil, pero para algunos no, como a Albert se le hacia dificil el lenguaje, pero ¿eso significa que no se haya esforzado? yo en esto momento he estado sacando 50 preguntas buenas y 25 malas al azar, ahora si vemos tengo bastante malas, pero el puntaje que saco ¿mide realmente mi conocimiento? ¿mis habilidades? la respuesta es no, según yo, solo son pregunta mecánicas y el punta je para mi es solo un numero, si mis 25 malas fueron al azar no encuentro que sea un error, es ta bien me equivoque, pero es un error, al contrario me permite medirme aun mas y reforzarme en lo que me equivoque

saludos

Rodrigo

13 de diciembre

Estimado sali hace 10 años del liceo ,uno tecnico y la verdad es que en lenguaje e historia me considero muy competente pero en matenaticas soy horrible .rendi mi psu este año y en matematicas respondi practicamente toda la prueba al azar .que dicen las probabilidades? Espero su respuesta .un abrazo

Josh

22 de noviembre

Este articulo es bastante antiguo pero eso no significa que el debate haya concluido. Yo como alumno estoy en desacuerdo con el articulo no en su totalidad pero creo que esta bien el hecho que mida conocimientos que puedan servirte para lo que quieres estudiar y asi no tienen que enseñartelo nuevamente, pero porque carajos debo obtener buen puntaje en matematicas si quiero enseñar idiomas, si quiero enseñar historia, leyes, lenguaje entre otros y se que es un poco egoista porque todos tienen lenguaje y asi pero no entiendo si yo aprendo a hablar el idioma o me gusta mucho historia y se mucho pero me enfoco mas en la historia goblal y no en la de mi pais eso no sirve de nada… La raiz del problema es el sistema de educacion en si al fin y al cabo terminamos siendo productos que entran en una fabrica y salen luego de procesos para generar que? La vida es muy diferente para todos porque no enseñan como enfrentarla en esta sociedad que solo importa lo material, porque alfinal terminas estudiando para poder tener dinero haciendo algo que no te disguste tanto.

Chrollo Lucifer

11 de septiembre

En los tiempos en los que el descuento de 4 puntos seguía presente, yo respondí la psu de matemáticas completamente al azar, no leí nada, solo llené los círculos y ya. Me quedé unos 20 minutos para no parecer sospechoso y me fui. El resultado: más de 600 puntos y la felicitación de mis padres, con eso comprobé que la psu puede ser burlada con éxito dependiendo de las posibilidades, las cuales en esa oportunidad estuvieron a mi favor.

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